4名同学甲.乙.丙.丁按任意次序站成一排.甲或乙站在边上的概率为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．4名同学甲、乙、丙、丁按任意次序站成一排，甲或乙站在边上的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{6}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$

分析先求出甲、乙、丙、丁四人并排站成一排的事件种数，然后求出甲和乙站在中间的情况，从而求出甲或乙站在边上的情况，最后利用古典概型的概率公式进行求解即可．

解答解：甲、乙、丙、丁四人并排站成一排一共有A₄⁴=24种
甲和乙站在中间的情况有A₂²•A₂²=4种
∴甲或乙站在边上的情况有20种
甲或乙站在边上的概率为 $\frac{20}{24}$=$\frac{5}{6}$，
故选：B．

点评本题求的是概率实际上本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

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20．曲线的极坐标方程为ρ=2cosθ，则曲线的直角坐标方程为（　　）

17．

如图，锐角△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，点M为BC的中点．
（Ⅰ）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AM}$；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow{b}$|=3，sin∠BAC=$\frac{4}{5}$，求中线AM的长．

2．定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-$\frac{3}{4}$，0）成中心对称，且对任意的实数x都有$f（x）=-f（x+\frac{3}{2}）$，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2 017）=（　　）

12．给出以下四个结论：
①函数$f（x）=\frac{2x-1}{x+1}$的对称中心是（-1，2）；
②若关于x的方程$x-\frac{1}{x}+k=0在x∈（{0，1}）$没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的充分不必要条件；
④若$f（x）=sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后为奇函数，则φ最小值是$\frac{π}{12}$．
其中正确的结论是①．

19．我市在“录像课评比”活动中，评审组将从录像课的“点播量”和“专家评分”两个角度来进行评优．若A录像课的“点播量”和“专家评分”中至少有一项高于B课，则称A课不亚于B课．假设共有5节录像课参评，如果某节录像课不亚于其他4节，就称此节录像课为优秀录像课．那么在这5节录像课中，最多可能有5节优秀录像课．

16．已知A（-1，0），B（3，0），则与A距离为1且与B距离为4的点有（　　）

17．若函数f（x）在其定义域的一个子集[a，b]上存在实数m（a＜m＜b），使f（x）在m处的导数f'（m）满足f（b）-f（a）=f'（m）（b-a），则称m是函数f（x）在[a，b]上的一个“中值点”，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}$在[0，b]上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是（　　）

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