题目内容

若sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2α)的值（　　）
分析：利用诱导公式求得cos（α+
π
3
）=
1
3
，利用二倍角的余弦公式求得cos(
2π
3
+2α)的值．
解答：解：∵sin(
π
6
-α)=
1
3
，
∴cos（α+
π
3
）=sin[
π
2
-（α+
π
3
）]=sin(
π
6
-α)=
1
3
．
∴cos(
2π
3
+2α)=cos2（α+
π
3
）=2cos2(α+
π
3
)-1=-
7
9
，
故选A．
点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题．
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相关题目
若sin(
π
6
+α)=
1
3
，则cos(
2π
3
-2α)=（　　）
A、
7
9
B、
1
3
C、-
1
3
D、-
7
9
若sin(
π
6
-α)=
1
3
，则cos(
2π
3
+2α)的值为
 
．
若sin(α+
π
6
)=3sin(
π
2
-α)，则tan2α=
-
5
3
11
-
5
3
11
．
若sin(
π
6
+α)=
2
3
，则2cos2(
π
6
-
α
2
)-1=（　　）
若sin(
π
6
-α)=
1
3
，则2cos2(
π
6
+
α
2
)-1等于（　　）

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