Question

若sin(

π

6

+α)=

2

3

，则2cos2(

π

6

-

α

2

)-1=（　　）

• A．-

  5

  9

• B．-

  2

  3

• C．

  5

  9

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：将待求的三角函数式2cos2(

π

6

-

α

2

)-1利用二倍角的余弦公式及诱导公式化简为sin(

π

6

+α)，得到值．

解答：解：2cos2(

π

6

-

α

2

)-1=cos(

π

3

-α)=cos[

π

2

-(

π

6

+ α)]=sin(

π

6

+α)=

2

3

故选D

点评：解决给值求值题时，先化简已知与待求的式子，将待求的式子用已知式子表示，用整体处理的方法解决．