Question

若sin(

π

6

+α)=

1

3

，则cos(

2π

3

-2α)=（　　）

• A、

  7

  9

• B、

  1

  3

• C、-

  1

  3

• D、-

  7

  9

Answer 1

分析：利用二倍角公式，诱导公式可得 cos(

2π

3

-2α)=2cos2(

π

3

-α)-1=2sin2(

π

6

+α)-1，把已知条件代入运算求得
结果．

解答：解：cos(

2π

3

-2α)=2cos2(

π

3

-α)-1=2sin2[

π

2

-(

π

3

-α)]-1=2sin²（

π

6

+α）-1=

2

9

-1=-

7

9

，
故选D．

点评：本题考查二倍角公式，诱导公式的应用，利用

π

3

-α 和

π

6

+α 互为余角，是解题的关键，属于中档题．