Question

4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． 1
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，两角差的余弦函数公式，二倍角的正弦函数公式化简所求，利用特殊角的三角函数值即可计算得解．

解答 解：cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°
=cos76°cos16°+sin76°sin16°-2sin15°cos15°
=cos（76°-16°）-sin30°
=cos60°-sin30°
=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
=0．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．