题目内容

5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　　）
A．S10B．S9C．S8D．S7

分析 由S16＜0，S17＞0，利用求和公式及其性质可得：a8＜0，a9＞0，即可得出．

解答 解：∵S16＜0，S17＞0，
∴$\frac{16（{a}_{1}+{a}_{16}）}{2}$=8（a8+a9）＜0，$\frac{17（{a}_{1}+{a}_{17}）}{2}$=17a9＞0，
∴a8＜0，a9＞0，
∴公差d＞0．
∴Sn中最小的是S8．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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