题目内容
斜率为的直线与焦点在轴上的椭圆交于不同的两点、.若点、在轴上的投影恰好为椭圆的两焦点,则该椭圆的焦距为 .
过圆外一点作圆的切线(为切点),再作割线依次交圆于,.若,,,则 .
极坐标方程()表示的图形是( )
A.两个圆 B.两条直线
C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线
(本题满分18分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分7分,第(3)小题满分7分.
各项均为正数的数列的前项和为,且对任意正整数,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)如果等比数列共有项,其首项与公比均为,在数列的每相邻两项与之间插入个后,得到一个新的数列.求数列中所有项的和;
(3)如果存在,使不等式成立,求实数的范围.
从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单,要求最后一个节目必须是合唱,则这个节目单的编排方法共有 ( )
(A)14种 (B)48种 (C)72种 (D) 120种.
已知等比数列满足,则 .
(本题满分16分)本题共有3个小题,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.
已知两动圆和(),把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为,且曲线上的相异两点满足:.
(1)求曲线的方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求面积的最大值.
在极坐标系中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于、两点,则= .
设满足约束条件,若目标函数 的最大值为,则的图 象向右平移后的表达式为
A. B.
C. D.