题目内容

已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，那么tan（2α-β）的值是（　　）
A．-
1
12
B．
1
12
C．
3
22
D．
3
18
∵tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，
∴tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]
=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)

=
1
2
+(-
2
5
)
1-
1
2
×(-
2
5
)

=
1
12
．
故选B
练习册系列答案
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已知tanα=
12
，则sinαcosα-2sin2α=
 
．
（1）已知tanθ=- 
1
2
，求
1+2sinθcosθ
sin2θ-cos2θ
的值．
（2）化简：
sin(2π-α)cos(
11π
2
-α)
sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
．
求值
（1）sin2840°+cos540°+tan225°-cos（-330°）+sin（-210°）
（2）已知tanβ=
12
，求sin2β-3sinβcosβ+4cos2β的值．
已知tanα=
1
2
，则
(sinα+cosα)2
cos2α
=
3
3
．
已知tanα=
1
2
，tan(α-β)=-
1
3
，α，β均为锐角，则β等于
 
．

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