题目内容
设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
是虚数单位,复数( )
A. B. C. D.
椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,P为一个交点,则( )
A. B. C D.4
若函数上不是单调函数,则实数k的取值范围( )
A.
B.
C.
D.不存在这样的实数k
已知,其中m为实数,i为虚数单位,若,则m的值为 ( )
A . 4 B. C. 6 D. 0
下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号___________.(写出所有真命题的序号)。
①设为两个定点,若,则动点的轨迹为双曲线;
②设为两个定点,若动点满足,且,则的最大值为8;
③方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点
若点A的坐标为(3,2),F为抛物线的焦点,点P是抛物线上的一动点,则取得最小值时,点P的坐标是( )
A(2,2) B (2,-2) C (3,) D(3,-)
椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.现有一个水平放置的椭圆形台球盘,满足方程,点是它的两个焦点.当静止的小球从点开始出发,沿直线运动,经椭圆壁反射后再回到点时,此时小球经过的路程可能是 ( )
A.32或4或 B.或28或
C.28或4或 D.32或28或4
已知四棱椎的底面是边长为6的正方形,且该四棱椎的体积为96,则点到面的距离是