Question

将参数方程

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）转化为直角坐标方程是

 

；该曲线上的点与定点A（-1，-1）距离的最小值是

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：

分析：先根据参数方程求出圆的标准方程，再利用两点间的距离公式求出定点到圆心的距离，然后求出距离的最小值．

解答：解：由参数方程

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）得，（x-1）²+y²=1，
则圆心C（1，0），半径r=1
所以定点A（-1，-1）到圆心的距离|AC|=

(-1-1)2+1

=

5

，
则该圆上的点与定点A（-1，-1）的距离的最小值是d-r=

5

-1，
故答案为：（x-1）²+y²=1；

5

-1．

点评：本题考查圆的参数方程和圆的普通方程的互化，圆外一点到圆上的最大距离和最小距离，以及两点间的距离公式．