题目内容

曲线C：x2+9y2=9经过伸缩变换
x′=x
y′=3y
后，得到的曲线方程是
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：选作题,坐标系和参数方程
分析：由伸缩变换
x′=x
y′=3y
得
x=x′
y=
1
3
y′
，将此式代入曲线x2+9y2=9，得结论．
解答：解：由伸缩变换
x′=x
y′=3y
得
x=x′
y=
1
3
y′
，
将此式代入曲线x2+9y2=9，
得x′2+y′2=9，
故答案为：x′2+y′2=9．
点评：只要用x′，y′表示x，y，再代入原曲线方程就可得到答案，较简单．
练习册系列答案
相关题目
直线
x=tcosα
y=tsinα
（t为参数）与圆
x=4+2cosφ
y=2sinφ
（φ为参数）相切，则此直线的倾斜角α=
 
．
将参数方程
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ为参数）转化为直角坐标方程是
 
；该曲线上的点与定点A（-1，-1）距离的最小值是
 
．
参数方程
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（参数θ∈[0，2π]）的普通方程为
 
．
直线
x=1+3t
y=4-2t
（t为参数）的斜率是
 
．
极坐标为ρ=2cosθ的曲线与参数方程为
x=-1-t
y=2+t
（t为参数）的直线交于A、B，则|AB|=
 
．
在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
x=3t+1
y=4t+3
（t为参数）．
（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知b－c＝a，2sinB＝3sinC，则cosA的值为_______.

 

动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是 .

 

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