已知$a={log 2}\sqrt{2}$.$b={log {\sqrt{3}}}2$.c=log35.则( )A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知$a={log_2}\sqrt{2}$，$b={log_{\sqrt{3}}}2$，c=log₃5，则（　　）

A．

c＞b＞a

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

分析利用对数的运算性质及其对数函数的单调性即可得出．

解答解：$a={log_2}\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$，1＜$b={log_{\sqrt{3}}}2$=log₃4＜log₃5=c，
∴c＞b＞a．
故选：A．

点评本题考查了对数的运算性质及其对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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