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解:(1)f(x)=
②若a
<0<b ,f(x)在[a,0]上单调递增,在[0,
b]上单调递减,因此f(x)在x=0
处取最大值2b,
在x=a或x=b处取最小值2a.故
,
.
由于a<0,又
,
故f(x)在x=a处取最小值2a,即
,解得
;
于是得
.
略
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设
是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
设函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,
上是减函数,则实数a的范围是
A.a≥-3
B.a≤-3
C.a≥3
D.a≤5
设奇函数
在
上是增函数,且
,当
时,
对所有的
恒成立,则
的取值范围是( )
A.
或
或
B.
或
C.
或
或
D.
(本小题12分) 二次函数f(x)满足
且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间
上求y= f(x)的值域。
(本小题满分14分)
已知二次函数
,且同时满足下列条件:
①
② 对任意的实数
,都有
③ 当
时,有
。
(1)求
;
(2)求
的值;
(3)当
时,函数
是单
调函数,求
的取值范围。
(14分)设关于x的函数
,其中m为R上的常数,若函数
在x=1处取得极大值0,
(1)求实数m的值;
(2)若函数
的图像与直线y=k有两个交点,求实数k的取值范围;
(3)设函数
,若对
恒成立,
求实数p的取值范围。
已知不等式
对一切
恒成立,则实数
的取值范围是
.
【文】已知二次函数
,若对于任意实数x,有
的最小值为
。
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