题目内容
(本小题12分) 二次函数f（x）满足
且f（0）=1.
（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间
上求y= f（x）的值域。
且f（0）=1.（Ⅰ）求f（x）的解析式;
（Ⅱ）在区间
上求y= f（x）的值域。解：.1设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+
1.
∵f(
x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx
+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以
,∴f(x)=x2-x+1. 2．
1.∵f(
x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.即2
ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1. 2． 略
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，
.
在
上存在零点，求实数
的取值范围；
时，若对任意的
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
,已知不论
为何实数恒有
,
；
2)求证:
；
的最大值为8,求
值.
，对任意实数
，有
恒成立；数列
满足
.
的解析式和值域；
，使得当
时，数列
，是否存在非零整数
，使得对任意
，都有
恒成立，若存在，
，且对任意
，有
.
；
在区间（0，1）上为单调函数，求实数
的取值范围.
的零点个数？(提示：
)
是方程
的两个实根，则
的最小值是________
对一切
成立,则
的最小值为 （ ）
，
的解集为
，
的值；
为何值时，
的解集为R。