题目内容
12．函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x（x∈R）的最小正周期是（ ）| A． | π | B． | 2 π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
分析 利用三角恒等变换化简f（x）的解析式，再根据正弦函数的周期性得出结论．
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x=$\sqrt{3}$sin2x-2•$\frac{1+cos2x}{2}$=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）的最小正周期是$\frac{2π}{2}$=π，
故选：A．
点评 本题主要考查三角恒等变换，正弦函数的周期性，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知cosα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π），则sin（$α+\frac{5π}{6}$）的值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$ | C． | $\frac{-\sqrt{21}+\sqrt{2}}{6}$ | D． | $\frac{-\sqrt{21}-\sqrt{2}}{6}$ |
20．已知m，n，l是三条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 若l∥n，n∥β，则l∥β | B． | 若α⊥β，n∥α，m∥β，则m⊥n | ||
| C． | 若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ | D． | 若l⊥α，l⊥β，则α∥β |
在平角坐标系xOy中，椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率$e=\frac{1}{2}$，且过点$（0，\sqrt{3}）$，椭圆C的长轴的两端点为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x=4与直线PA、PB分别交于M，N两点．
设椭圆E1的长半轴长为a1、短半轴长为b1，椭圆E2的长半轴长为a2、短半轴长为b2，若$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$，则我们称椭圆E1与椭圆E2是相似椭圆．已知椭圆E：$\frac{x^2}{2}$+y2=1，其左顶点为A、右顶点为B．