Question

2．函数y=log₂sinx，当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{3π}{4}$）时的值域为[-1，0]．

Answer 1

分析 可由x的范围求出sinx的范围，而根据对数函数的单调性即可求出log₂sinx的范围，也就求出了原函数的值域．

解答 解：$x∈[\frac{π}{6}，\frac{3π}{4}）$；
∴$sinx∈[\frac{1}{2}，1]$；
∴log₂sinx∈[-1，0]；
即原函数的值域为[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．

点评 本题考查正弦函数的图象和性质，以及对数函数的单调性，根据函数单调性求函数值域的方法，对数的运算．