题目内容
4．等差数列{an}中，a1=-1，a3=3，an=9，则n=6．分析 根据等差数列的通项公式先求出d，然后在利用等差数列的通项公式求解即可．
解答 解：等差数列{an}中，a1=-1，a3=3，
∴a3=-1+2d=3，
∴d=2，
∵an=9=-1+（n-1）×2，
解得n=6，
故答案为6．
点评 本题考查学生掌握等差数列的通项公式，是一道综合题
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14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$经过一、三象限的渐近线为m，若圆${x^2}+{y^2}-2\sqrt{5}x-2\sqrt{5}y+6=0$上至少有三个不同的点到m的距离为1，则此双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
| A． | $[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，2\sqrt{5}}]$ | B． | $（{1，\sqrt{5}}]$ | C． | $[{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\sqrt{5}}]$ | D． | $[{\sqrt{5}，2\sqrt{5}}]$ |
15．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，已知a=4，b=3，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，$AC=2\sqrt{3}$，$A{A_1}=\sqrt{3}$，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D．
19．
直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，将l绕它与x轴的交点逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后所得直线的斜率为k，则将k值执行如图所示程序后，输出S值为（ ）
直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$，将l绕它与x轴的交点逆时针方向旋转$\frac{π}{2}$后所得直线的斜率为k，则将k值执行如图所示程序后，输出S值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | -$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD丄底面ABCD，△PCD为等边三角形，M为BC中点，N为CD中点．若底面ABCD是矩形且AD=2$\sqrt{2}$，AB=2．