题目内容
15．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，已知a=4，b=3，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{7}}}{4}$ | C． | $\frac{5}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 利用双曲线的性质求出c，然后求出离心率．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$中，已知a=4，b=3，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=5．
双曲线的离心率为：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{5}{4}$．
故选：A．
点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．
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5．将函数y=f（x）cosx的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位后，得到函数y=2cos2x-1的图象，则f（x）=（ ）
| A． | 2sinx | B． | 2cosx | C． | -2sinx | D． | -2cosx |
3．执行如图所示的程序框图，若输入的c的值为3，则输出的结果是（ ）
| A． | 27 | B． | 9 | C． | 8 | D． | 3 |
“辗转相除法”的算法思路如右图所示．记R（a\b）为a除以b所得的余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出b的值为（ ）