题目内容

函数的定义域为    ．
【答案】分析：根据对数函数和分数的定义可知函数f（x）的定义域即为的解集．
解答：解：∵
∴
∴-1＜x＜0或0＜x＜4
∴函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，4）
故答案为（-1，0）∪（0，4）
点评：本题主要考察了函数定义域的求解，属常考题型，较易．解题的关键是得出函数f（x）的定义域即为的解集！
练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+x-
1
4
．
（1）若函数的定义域为[0，3]，求f（x）的值域；
（2）若定义域为[a，a+1]时，f（x）的值域是[-
1
2
，
1
16
]，求a的值．
对于f(x)=log
12
(x2-2ax+3)．
（1）函数的“定义域为R”和“值域为R”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
（2）结合“实数a的取何值时f（x）在[-1，+∞）上有意义”与“实数a的取何值时函数的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞）”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=
-1
-1
．
设函数y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6时，求函数的值域
（2）若函数的定义域为R，求a的取值范围．
已知函数y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函数的定义域为R，求实数p的取值范围，
（2）若函数的值域为R，求实数p的取值范围．

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