题目内容

已知一个奇函数的定义域为{-1，2，a，b}，则a+b=

-1

-1

．

分析：根据奇函数的定义域必须关于原点对称，即可求出答案．

解答：解：∵奇函数的定义域必须关于原点对称，∴a，b两个数中必有一个是-2，一个是1．∴a+b=-2+1=-1．
故答案为-1．

点评：理解奇函数的定义域关于原点对称是解题的关键．

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已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）≤f(

)=4；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（

-x），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量

=（m，n）（|m|＜

）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x） $数学公式$ ；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（ $数学公式$ ），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量 $数学公式$ =（m，n）（|m|＜ $数学公式$ ）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）≤f(

)=4；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（

-x），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量

=（m，n）（|m|＜

）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．

(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为，

且对一切xR，都有f(x) ；

（1）求函数f(x)的表达式；

（2）若g(x)=f(),求函数g(x)的单调增区间；

(3) 若函数y=f(x)－3的图象按向量=(m，n) (|m|<)平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值.

已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，
且对一切x∈R，都有f（x）

；
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）若g（x）=f（

），求函数g（x）的单调增区间；
（3）若函数y=f（x）-3的图象按向量

=（m，n）（|m|＜

）平移后得到一个奇函数的图象，求实数m、n的值．