在三棱柱ABC A1B1C1中.各棱长相等.侧棱垂直于底面.点D是侧面BB1C1C的中心.则AD与平面BB1C1C所成角的大小是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 图K433 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在三棱柱ABC A₁B₁C₁中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB₁C₁C的中心，则AD与平面BB₁C₁C所成角的大小是(　　)

A．30° B．45°

C．60° D．90°

图K433

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用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用归纳假设证当n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

A．(k＋3)³ B．(k＋2)³

C．(k＋1)³ D．(k＋1)³＋(k＋2)³

若某几何体的三视图(单位：cm)如图K4012所示，则此几何体的体积等于________ cm³.

如图K422所示，正方体ABCD A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上．若EF∥平面AB₁C，则线段EF的长度等于________．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中真命题的序号是(　　)

A．①③ B．①②

C．③④ D．②③

如图K435所示，在三棱柱ABC A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，BB₁＝3a，D是A₁C₁的中点，点F在线段AA₁上，当AF＝________时，CF⊥平面B₁DF.

已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于(　　)

A. B.

C. D.

如图K453所示，直三棱柱ABC A₁B₁C₁中，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点，则异面直线C₁D与A₁C所成角的余弦值为________．

已知函数的定义域为，若≥0恒成立，则a的值是．

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