Question

18．若函数f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，则函数y=f（1-x）的定义域[-1，0]．

Answer 1

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：函数f（$\sqrt{x+1}$）的定义域为[0，3]，即0≤x≤3，
那么：1≤x+1≤4
∴1$≤\sqrt{x+1}$≤2
因此：函数y=f（1-x）中的1-x范围是：1≤1-x≤2，
解得：-1≤x≤0
所以函数函数y=f（1-x）的定义域[-1，0]．
故答案为：[-1，0]．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．属于基础题．