Question

已知一个“三角形数阵”（如图），则第（n≥9，n∈N^*）行前9项的和为

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：通过观察，得到每行的第一个数组成了首项为

1

3

，公差为

1

3

的等差数列，每行的数组成了公比为2的等比数列，根据此规律求解．

解答： 解：观察“三角形数阵”得出：每行的第一个数组成了首项为

1

3

，公差为

1

3

的等差数列，每行的数组成了公比为2的等比数列．
第n行第1个数为：

n

3

，
第n行前9个数的和为：

n 3 (1-29)

1-2

=

511

3

n，
故答案为：

511

3

n

点评：此题考查的知识点是数字变化类问题，解题的关键是通过观察得出数字的排列规律求解．