题目内容

sinα=-
3
5
，则sin（2α+
π
2
）=
 
．
考点：二倍角的正弦,两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用诱导公式、二倍角的余弦公式，计算求得sin（2α+
π
2
）的值．
解答： 解：∵sinα=-
3
5
，∴sin（2α+
π
2
）=cos2α=1-2sin2α=1-2×
9
25
=
7
25
，
故答案为：
7
25
．
点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为 AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
（Ⅱ）求三棱锥C1-BCD的体积．
小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清．如果用x，y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为189x870y980（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
（1）求x+y的值；
（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．
已知tanα+cotα=
5
2
，α∈（
π
4
，
π
2
），则cos2α=
 
．
若
a
，
b
都是单位向量，则
a
=
b
．
 
（判断对错）
已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是
 
．
如图所示：在△AOB中，∠AOB=
π
3
，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
MO
•
MA
=-
5
4
，若
BM
=x
BO
+y
BA
，则x+y的值等于
 
．
给出命题：
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
（5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的命题是
 
（只填序号）．
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为
 
．

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