题目内容
已知函数f（2x+1）的定义域为（0，1），求f（2x-1）的定义域．
考点：函数的定义域及其求法
专题：计算题
分析：由函数f（2x+1）的定义域求出f（x）对定义域，再由2x-1在f（x）的定义域内求解x的取值集合得
f（2x-1）的定义域．
f（2x-1）的定义域．
解答：
解：∵函数f（2x+1）的定义域为（0，1），即0＜x＜1，
得1＜2x+1＜3，∴函数f（x）的定义域为（1，3），
再由1＜2x-1＜3，得1＜x＜2．
∴f（2x-1）的定义域为（1，2）．
得1＜2x+1＜3，∴函数f（x）的定义域为（1，3），
再由1＜2x-1＜3，得1＜x＜2．
∴f（2x-1）的定义域为（1，2）．
点评：本题考查函数的定义域及其求法，给出函数f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解在x∈[a，b]内g（x）的值域得f（x）的定义域，给出f（x）的定义域为[a，b]，直接由a≤g（x）≤b求解f[g（x）]的定义域，是基础题．
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