题目内容
已知a，b＞0且满足ab=a+9b+7，则ab的最小值为 ．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由于a，b＞0，利用基本不等式可得ab=a+9b+7≥2
+7，转化为关于
的一元二次不等式即可得出．
| 9ab |
| ab |
解答：
解：∵a，b＞0，
∴ab=a+9b+7≥2
+7，当且仅当a=9b=21取等号．
化为(
)2-6
-7≥0，
∴(
-7)(
+1)≥0，
解得
≥7，
∴ab≥49．
∴ab的最小值为49．
故答案为：49．
∴ab=a+9b+7≥2
| 9ab |
化为(
| ab |
| ab |
∴(
| ab |
| ab |
解得
| ab |
∴ab≥49．
∴ab的最小值为49．
故答案为：49．
点评：本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
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