题目内容

函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数f（x+2）是偶函数，则f（1），f（ $数学公式$ ），f（ $数学公式$ ）从小到大的顺序为________．

f（ $\text{[math]}$ ）、f（1）、f（ $\text{[math]}$ ）
分析：根据题意，可得f（x）的对称轴为x=2，由此可得f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），又由题意中y=f（x）在（0，2）上是增函数，可得f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ），结合f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ）可得答案．
解答：根据题意，函数y=f（x+2）是偶函数，
则f（x）的对称轴为x=2，
则有f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），f（ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），
又由函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，有f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ），
则f（ $\text{[math]}$ ）＜f（1）＜f（ $\text{[math]}$ ），
故答案为f（ $\text{[math]}$ ）、f（1）、f（ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题综合考查函数的图象变化、函数的奇偶性与单调性，关键是有图象的变化确定f（x）的对称轴．