题目内容

等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）
A、99B、66
C、144D、297
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质可得a4=13，a6=9，可得a4+a6=22，再由等差数列的求和公式和性质可得S9=
9(a4+a6)
2
，代值计算可得．
解答： 解：由等差数列的性质可得a1+a7=2a4，a3+a9=2a6，
又∵a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，
∴a1+a4+a7=3a4=39，a3+a6+a9=3a6=27，
∴a4=13，a6=9，∴a4+a6=22，
∴数列{an}前9项的和S9=
9(a1+a9)
2
=
9(a4+a6)
2
=
9×22
2
=99
故选：A
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=2sin（
x
2
+
π
3
），x∈R．
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到．
直线ax-2y-1=0和直线2y-3x+b=0平行，则直线y=ax+b和直线y=3x+1的位置关系是（　　）
A、平行B、重合
C、平行或重合D、相交
若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
a
，a），则f（x）=（　　）
A、log2x
B、log 
1
2
x
C、
1
2x
D、x2
设函数f（x）=2x，对任意的 x1、x2（x1≠x2），考虑如下结论：
①f （x1•x2）=f （x1）+f （x2）；    
②f （x1+x2）=f （x1）•f （x2）；    
③f （-x1）=
1
f(x1)
；
④
f(x1)-1
x1
＜0 （x1≠0）；     
⑤
f(x1)+f(x2)
2
＞f(
x1+x2
2
)．
则上述结论中正确的是
 
（只填入正确结论对应的序号）
已知函数f（x）=
1
ex+1
，g（x）=-x2+4x-3，对于任意的a，存在b使方程f（a）=g（b）成立，则b的取值范围是（　　）
A、（1，3）
B、[1，3]
C、（1，2）∪（2，3）
D、[1，2）∪（2，3]
已知函数f（x）=loga
1+x
1-x
（a＞0，a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；        
（2）判断并证明f（x）的奇偶性．
函数y=x2+1在[1，2]上的平均变化率为（　　）
A、2B、3C、4D、5
函数f（x）=ax+1-1（a＞0，且a≠1）过定点A，则A的坐标为
 
．

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