题目内容
12．对于任意实数x，不等式2mx2+mx-$\frac{3}{4}$＜0恒成立，则实数m的取值范围是-6＜m≤0．分析 讨论m=0和m≠0时，不等式恒成立应满足的条件，从而求出m的取值范围．
解答 解：对于任意实数x，不等式2mx2+mx-$\frac{3}{4}$＜0恒成立，
则m=0时，-$\frac{3}{4}$＜0恒成立；
m≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m}^{2}-4•2m•（-\frac{3}{4}）＜0}\end{array}\right.$，
解得-6＜m＜0；
综上，实数m的取值范围是-6＜m≤0．
故答案为：-6＜m≤0．
点评 本题考查了含有字母系数的不等式恒成立的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差数列，则数列{an}的公比为（ ）
| A． | -2 | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |
如图所示的伪代码：