Question

8．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=（-1，1）．

Answer 1

分析 分别求出f（x）与g（x）的定义域，确定出M与N，求出两集合的交集即可．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$，得到1-x＞0，即x＜1，
∴M=（-∞，1），
由g（x）=ln（1+x），得到1+x＞0，即x＞-1，
∴N=（-1，+∞），
则M∩N=（-1，1），
故答案为：（-1，1）．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．