题目内容
16．
设数列{an}是集合{3s+3t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，将数列{an}中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如图等腰直角三角形数表，a200的值为（ ）| A． | 39+319 | B． | 310+319 | C． | 319+320 | D． | 310+320 |
分析 如果用（t，s）表示3s+3t，则4=（0，1）=30+31，10=（0，2）=30+32，12=（1，2）=31+32，…．利用归纳推理即可得出．
解答 解：如果用（t，s）表示3s+3t，
则4=（0，1）=30+31，
10=（0，2）=30+32，
12=（1，2）=31+32，
28=（0，3）=30+33，
30=（1，3）=31+33，
36=（2，3）=32+33，…．
利用归纳推理即可得：t+1表示从左到右的个数代表行数，s表示行数，
当t=19时，最后一项为1+2+…+19=190，
当t=20时，最后一项为1+2+…+20=210，
第191为第20行第一个数，210-190=t+1，∴t=19．
∴a200一定在第20行，则a200=（19，20），则a200=319+320，
故选：C．
点评 本题考查了指数幂的运算性质、归纳法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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7．下面各组函数中是同一函数的是（ ）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}与y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$与y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}与y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}与y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$与y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}与y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x2-2x-1与g（t）=t2-2t-1．
| A． | （1）（3）（4） | B． | （1）（2）（3） | C． | （3）（4） | D． | （4） |
已知焦点在x轴上的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，其离心率为$\frac{1}{2}$，过椭圆左焦点F1与上顶点B的直线为l0．
1．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=6，a3+a5=0，则S6=（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 3 | D． | 0 |
8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，（a+1）2+（b-1）2的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | C． | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
（文科）如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2，在x轴上，长轴A1A2的长为4，x轴上一点M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．