Question

【题目】我市2016年11月1日11月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,83,82,82,64,79,86，85,75,71,49,45.

样本频率分布表：

分组	频数	频率
	2
	1
	4
	6
	10
	2

（Ⅰ）完成频率分布表；

（Ⅱ）作出频率分布直方图；

（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）见解析;（Ⅲ）见解析.

【解析】试题分析：（Ⅰ）将数据从小到大排列，确定最大值和最小值，根据数据量来确定组数以及组距.关键是不要漏掉任何一个数据，可在写出各组频数后，将其相加确定其和是否等于总数据量。

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中结果，按照规范作出频率分布直方图即可.

（Ⅲ）本题主要考查考生对数据的理解能力，考生只需将图形中看到的以及图形中蕴含的相关内容合理表述出来即可.

试题解析：（Ⅰ）频率分布表．

分组	频数	频率
[41，51)	2
[51，61)	1
[61，71)	4
[71，81)	6
[81，91)	10
[91，101)	5
[101，111]	2

（Ⅱ）频率分布直方图如下图．

（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：

①我市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的．有26天处于良的水平，占当月天数的．处于优或良的天数共有28天，占当月天数的．说明该市空气质量基本良好．

②轻微污染有2天，占当月天数的．污染指数在80以上接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%．说明该市空气质量有待进一步改善．