题目内容
3．a=-6是直线l1：ax+（1-a）y-3=0和直线l2：（a-1）x+2（a+3）y-2=0垂直的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不充分不必要条件 |
分析 由于直线l1的斜率不存在时，两直线垂直，直线l2的斜率不存在时，两直线不垂直，由斜率之积等于-1，解方程求得a的值．
解答 解：由a（a-1）=2（a-1）（a+3），解得：a=1或a=-6，
a=1时，x=3和y=$\frac{1}{4}$垂直，
故a=-6是直线l1和直线l2垂直的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题考查两直线垂直的充要条件，即斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于-1．
练习册系列答案
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| A． | 11 | B． | 9 | C． | 10 | D． | 8 |
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| A． | -$\sqrt{1+\sqrt{3}}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$ | D． | ±$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ |
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| A． | （-7，1） | B． | ．[0，1] | C． | [-7，0] | D． | [-7，1] |