Question

14．准线方程是$y=-\frac{1}{2}$的抛物线的标准方程是x²=2y．

Answer 1

分析 根据准线方程是$y=-\frac{1}{2}$，可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为x²=2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答 解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，
设抛物线标准方程为：x²=2py（p＞0），
∵抛物线的准线方程是$y=-\frac{1}{2}$，
∴$\frac{p}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴p=1，
∴抛物线的标准方程为x²=2y，
故答案为x²=2y．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．