题目内容
若f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，则f′（3）=（ ）
| A、-2 | B、2 | C、-12 | D、12 |
考点：导数的运算
专题：导数的综合应用
分析：本题可先将f′（2）作为常数求出f（x）的导函数，再将x用2代入，求出f′（2）的值，从而得到f（x）的解析式，求出本题结果．
解答：
解：∵f（x）在R上可导，f（x）=x2+2f′（2）x+3，
∴f′（x）=2x+2f′（2）．
令x=2，得到f′（2）=4+2f′（2），
∴f′（2）=-4．
∴f（x）=x2-8x+3．
∴f′（x）=2x-8．
∴f′（3）=-2．
故选A．
∴f′（x）=2x+2f′（2）．
令x=2，得到f′（2）=4+2f′（2），
∴f′（2）=-4．
∴f（x）=x2-8x+3．
∴f′（x）=2x-8．
∴f′（3）=-2．
故选A．
点评：本题考查的知识是导函数，注意f′（2）是一个常数，要求学生准确把握概念，熟练进行计算，本题有一点难度，属于中档题．
练习册系列答案
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