题目内容

如果双曲线经过点P(6，
3
)，渐近线方程为y=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）
A．
x2
18
-
y2
3
=1		B．
x2
9
-
y2
1
=1		C．
x2
81
-
y2
9
=1		D．
x2
36
-
y2
9
=1
根据题意，双曲线的渐近线方程是 y=±
1
3
x，
则可设双曲线的标准方程为
x2
9
-y2=λ，（λ≠0）；
又因为双曲线经过点 （6，
3
），
代入方程可得，λ=1；
故这条双曲线的方程是
x2
9
-y2=1；
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知M(－2, 0)，N (2, 0)，|PM|－|PN|= 3，则动点P的轨迹是            .
双曲线
x2
24tanα
-
y2
16cotα
=1（α为锐角）过定点（4
3
，4），则α=______．
若双曲线
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）
△ABC的顶点B（-4，0），C（4，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=1上，则顶点A的轨迹方程是______．
以y=±
3
x为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为（　　）
A．
y2
3
-x2=1
B．
y2
12
-
x2
4
=1或
x2
4
-
y2
12
=1
C．
y2
12
-
x2
4
=1
D．
y2
3
-x2=1或
x2
4
-
y2
12
=1
若双曲线的两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（　　）
A．2B．
6
3
C．2或
6
3
D．2或
2
3
3
双曲线的渐近线方程是3x±4y=0，则双曲线的离心率等于______．
若双曲线x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16

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