题目内容

若双曲线
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦点在y轴上，则m的取值范围是（　　）
A．（-2，2）B．（-2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）
∵双曲线
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦点在y轴上，∴标准方程可化为
y2
-(m+1)
-
x2
4-m2
=1．
∴
-m-1＞0
4-m2＞0
，解得-2＜m＜-1．
因此m的取值范围是（-2，-1）．
故选：B．
练习册系列答案
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在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为，则该双曲线的离心率为
A．B．2C．D．2
已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1
B．
y2
9
-
x2
16
=1
C．
x2
9
+
y2
16
=1
D．
x2
16
-
y2
9
=1或
y2
9
-
x2
16
=1
动点p（x，y）的轨迹方程为
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程______．
与椭圆C：
x2
16
+
y2
12
=1共焦点且过点（
2
，
3
）的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-
y2
3
=1		B．2x2-y2=1C．
y2
2
-
x2
2
=1		D．
y2
3
-x2=1
以椭圆
x2
16
+
y2
9
=1短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，-5）的双曲线的标准方程是______．
如果双曲线经过点P(6，
3
)，渐近线方程为y=±
x
3
，则此双曲线方程为（　　）
A．
x2
18
-
y2
3
=1		B．
x2
9
-
y2
1
=1		C．
x2
81
-
y2
9
=1		D．
x2
36
-
y2
9
=1
已知双曲线C：x2-
y2
4
=1，P为C上任意一点；
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．
设双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）
A．
2
B．2C．
3
D．3

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