题目内容

11．已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（　　）
A．24-πB．24-$\frac{π}{3}$C．24-$\frac{3π}{2}$D．24-$\frac{π}{2}$

分析 该几何体由一个长方体挖去一个半圆柱得到的．

解答 解：该几何体由一个长方体挖去一个半圆柱得到的．
∴该几何体的体积V=2×3×4-$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×$3=24-$\frac{3π}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了三棱锥的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
1．已知$f（x）=x+\frac{b}{x}-3$，x∈[1，2]
（1）若b=1时，求f（x）的值域；
（2）若b≥2时，f（x）的最大值为M，最小值为m，且满足：M-m≥4，求b的取值范围．
2．已知函数f（x）=x3-3x2+1，给出命题
①f（x）有三个单调区间；
②f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值；
③函数f（x）有三个零点；
④y=0是函数的一条切线．
其中正确的命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
19．海军某舰队在一未知海域向正西方向行驶（如图），在A处测得北侧一岛屿的顶端D的底部C在西偏北30°的方向上，行驶4千米到达B处后，测得该岛屿的顶端D的底部C在西偏北75°方向上，山顶D的仰角为30°，求此岛屿露出海平面的部分CD的高度．
6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），则f（2）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4
16．已知集合D={（x1，x2）|x1＞0，x2＞0，x1+x2=k}，其中k为正常数
（1）设u=x1x2，求u的取值范围
（2）求证：当k≥1时，不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≤（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2对任意（x1，x2）∈D恒成立
（3）求使不等式（$\frac{1}{{x}_{1}}$-x1）（$\frac{1}{{x}_{2}}$-x2）≥（$\frac{k}{2}-\frac{2}{k}$）2对任意（x1，x2）∈D恒成立的k的范围．
3．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体最长的侧棱长为（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．1D．$\sqrt{3}$
20．直线x-y+1=0的斜率是（　　）
A．1B．-1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$
1．已知函数$f（x）=Acos（x+\frac{π}{6}）$，x∈R，且$f（\frac{π}{12}）=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，$f（α+\frac{π}{3}）$=-$\frac{24}{13}$，$f（β-\frac{π}{6}）=\frac{8}{5}$，求cos（α+β）的值．

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