题目内容
6．已知幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），则f（2）=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | 2 | D． | 4 |
分析 设y=f（x）=xα（α为常数），幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），可得$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α．
解答 解：设y=f（x）=xα（α为常数），
∵幂函数y=f（x）的图象过点（$\frac{1}{4}$，4），∴$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α=-1．
∴f（x）=$\frac{1}{x}$
则f（2）=$\frac{1}{2}$．
故选：A．
点评 本题考查了幂函数的定义及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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16．
已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
（2）完整叙述函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的图象可以由函数f（x）=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．（1）用“五点法”画出函数在一个周期内的图象；
（2）完整叙述函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的图象可以由函数f（x）=2sinx的图象经过两步怎样的变换得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）
| $\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2 |
| x | $\frac{π}{2}$ | 2π | $\frac{7π}{2}$ | 5π | $\frac{13π}{2}$ |
| y | 0 | 2 | 0 | 2 | 0 |
17．已知p：|x|≤2，q：0≤x≤2，则p是q的（ ）条件．
| A． | 充要 | B． | 充分不必要 | ||
| C． | 必要不充分 | D． | 既不充分也不必要 |
14．某企业生产A、B、C三种家电，经市场调查决定调整生产方案，计划本季度（按不超过480个工时计算）生产A、B、C三种家电共120台，其中A家电至少生产20台，已知生产A、B、C三种家电每台所需的工时分别为3、4、6个工时，每台的产值分别为20、30、40千元，则按此方案生产，此季度最高产值为（ ）千元．
| A． | 3600 | B． | 350 | C． | 4800 | D． | 480 |
如图，四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是以O为中心的正方形，PO⊥底面ABCD，AB=2，M为BC的中点且PM⊥AP．
11．已知某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ ）
| A． | 24-π | B． | 24-$\frac{π}{3}$ | C． | 24-$\frac{3π}{2}$ | D． | 24-$\frac{π}{2}$ |
18．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$，且z=$\frac{y}{x-a}$仅在点A（-1，$\frac{1}{2}$）处取得最大值，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-2，-1） | B． | （-∞，-1） | C． | （-2，-1） | D． | （-1，1） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，若${S_n}={n^2}$，数列$\left\{{\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn=（ ）
| A． | $\frac{n}{2n+1}$ | B． | $\frac{2n+2}{2n+1}$ | C． | $\frac{2n}{2n+1}$ | D． | $\frac{2n}{2n-1}$ |