题目内容
【文】设x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，则实数a的取值范围为 ．
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，将z=2x+y+1与直线y=-2x平行，从而由几何意义可得．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
由图可知，当过点（a，0）时有最大值，
故2a+1＜2，
解得，a＜
，
故答案为：0＜a＜
．
由图可知，当过点（a，0）时有最大值，
故2a+1＜2，
解得，a＜
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| 2 |
故答案为：0＜a＜
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点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=cos(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
（文科）已知实数x，y满足
，则x2+y2的最小值为（ ）
|
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、4 | ||||
| D、5 |
如图，四棱锥E-ABCD，已知四边形ABCD为菱形，△AEC所在的平面垂直于平面ABCD，且∠EAC=∠BAD=60°，AD=2