题目内容
已知函数f(x)=cos(ωx+
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sinωx的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据最小正周期为π，可以求出ω的值，然后再利用图象平移求解．
解答：
解：∵函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，
∴由T=
=π，解得ω=2，
∴函数f（x）=cos（2x+
），g（x）=sin2x，
∴要得到函数g（x）=sin2x的图象，
由于sin2x=cos（2x+
-
）=cos[2（x+
-
）]，
∴需要把函数cos（2x+
）图象向右平移
个单位长度，
故选D．
∴由T=
| 2π |
| ω |
∴函数f（x）=cos（2x+
| π |
| 4 |
∴要得到函数g（x）=sin2x的图象，
由于sin2x=cos（2x+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
∴需要把函数cos（2x+
| π |
| 4 |
| 3π |
| 8 |
故选D．
点评：本题考查了余弦型函数的性质、诱导公式及图象变换，关键是用诱导公式把两个函数的名称化成一致的．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R满足f（ab）-af（b）=bf（a），f（3）=3，an=
，bn=
，n∈N*．有下列结论：
①f（
）=
；②f（x）为奇函数；③a2=-2；④b2=9．
其中正确的是（ ）
| f(3n) |
| 3n |
| f(3n) |
| n |
①f（
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
其中正确的是（ ）
| A、①②③ | B、③④ | C、①③ | D、②④ |
当实数x、y满足
时，z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
|
A、(-∞， -
| ||||
B、(-
| ||||
C、(-∞， -
| ||||
D、(-
|
下列命题中正确的是（ ）
| A、若a＞b，则ac＞bc | ||||
| B、若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d | ||||
C、若ab＞0，a＞b，则
| ||||
D、若c＞b，a＞d，则
|