题目内容
一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为
，a，b的三条线段，则ab的最大值为 ．
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考点：简单空间图形的三视图
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意，构建长方体分析可得a2+b2=5，再由基本不等式求最值．
解答：
解：由题意，构建长方体分析，
设长方体的长，宽，高分别为x，y，z；
则x2+y2=3，x2+z2=a2，y2+z2=b2，x2+y2+z2=4，
则a2+b2=5，
则ab≤
（a2+b2）=
，
故答案为：
．
设长方体的长，宽，高分别为x，y，z；
则x2+y2=3，x2+z2=a2，y2+z2=b2，x2+y2+z2=4，
则a2+b2=5，
则ab≤
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| 2 |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
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点评：本题考查了学生的空间想象力及基本不等式在求最值中的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，对任意n∈N*，a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2等于（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|
已知点A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），则向量
在
方向上的投影（ ）
| CD |
| AB |
A、
| ||||
B、3
| ||||
C、-
| ||||
D、-3
|
如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体体积的最小值等于（ ）| A、36 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
D、
|