Question

某学校共有30至50岁之间的（包括30与不包括50）数学教师15人，其年龄分布茎叶图如图所示，从中选取3人参加支教．
（Ⅰ）若教师年龄分布的极差为15，求教师的平均年龄；
（Ⅱ）若选出的3人中有2名男教师1名女教师，将他们分配到两所学校，每校至少有一人，则2名男教师分在同一所学校的概率为多少？

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图

专题：概率与统计

分析：（1）根据极差的定义先求出x的值，再根据求平均数的公式求解即可；
（2）这是一个古典概型，列举出所有的基本事件，再找出2名男教师分在同一所学校的事件即可求出概率．

解答： 解：（1）极差为15，所以40+x-30=15，所以x=5----------------（2分）

.

x

=

30+32+32+34+35+36+36+37+37+40+41+42+44+45

15

=37-----（4分）
（2）基本事件为：总数为6个---------------（7分）

学校甲			学校乙
男1男2	男1女	男2女	女	男2	男1
女	男2	男1	男1男2	男1女	男2女

2名男教师分在同一所学校所包含的基本事件的个数为2个----------------（9分）
2名男教师分在同一所学校的概率p=

2

6

=

1

3

----------------（12分）

点评：本题主要考查极差、平均数、古典概型等知识，属于基础题．