题目内容
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）
| A．任意一个无理数，它的平方是有理数 |
| B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 |
| C．存在一个有理数，它的平方是有理数 |
| D．存在一个有理数，它的平方不是有理数 |
B
解析试题分析：∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题
而特称命题的否定是全称命题将存在改为任意，结论是有理数改为无理数即可。
则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数
故选B
考点：本试题主要考查的知识点是命题的否定。
点评：熟练掌握特称命题的否定方法“?x∈A，p（A）”的否定是“?x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键。
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是
| A．所有不能被2整除的数都是偶数 | B．所有能被2整除的数都不是偶数 |
| C．存在一个不能被2整除的数是偶数 | D．存在一个能被2整除的数不是偶数 |
已知
是非空集合，命题甲：
，命题乙：
，那么 （ ）
| A．甲是乙的充要条件 | B．甲是乙的充分不必要条件 |
| C．甲是乙的既不充分也不必要条件 | D．甲是乙的必要不充分条件 |
下列命题中是真命题的是（ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－
是有理数，则x是
无理数”的逆否命题
| A．①②③④ | B．①③④ | C．②③④ | D．①④ |
“直线
与平面a内无数条直线都平行”是“直线与平面a平行”的（ ）
| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．不充分也不必要条件 |
“
”是“对任意的正数
，
恒成立”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
已知
是直线，
是平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
设
，
是定义在R上的函数，
，则“，均为偶函数”是“
为偶函数”的（ ）
| A．充分而不必要的条件 | B．必要而不充分的条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
下面四个条件中，使
成立的必要而不充分的条件是（ ）
A． | B． | C． | D． |