题目内容
已知A，B，C点在球O的球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为（ ）
| A、12π | B、16π |
| C、36π | D、20π |
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由∠BAC=90°，AB=AC=2，得到BC，即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，则OA可求．
| 2 |
解答：
解：如图所示：取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，
∴OA=
，即球的半径为
，
∴球O的表面积为12π．
故选：A．
解：如图所示：取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
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∴OA=
| 3 |
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∴球O的表面积为12π．
故选：A．
点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
练习册系列答案
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| ||
D、
|