题目内容
如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ）
| A、BD∥平面CB1D1 |
| B、AC1⊥BD |
| C、AC1⊥平面CB1D1 |
| D、异面直线AC1与CB所成的角为60° |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：借助于正方体图形，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判定A、B、C、D选项正确与否，从而确定答案．
解答：
解：∵BD∥B1D1，BD不包含于平面CB1D1，B1D1?平面CB1D1，
∴BD∥平面CB1D1，故A正确；
∵BD⊥CC1，BD⊥AC，CC1∩AC=C，∴BD⊥平面ACC1，
又AC1?平面ACC1，∴AC1⊥BD，故B正确；
∵由三垂线定理知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，
∴AC1⊥平面CB1D1，故C正确；
由CB∥C1B1，得∠AC1B1，其正切值为
，故D错误．
故选：D．
∴BD∥平面CB1D1，故A正确；
∵BD⊥CC1，BD⊥AC，CC1∩AC=C，∴BD⊥平面ACC1，
又AC1?平面ACC1，∴AC1⊥BD，故B正确；
∵由三垂线定理知AC1⊥B1D1，AC1⊥B1C，
∴AC1⊥平面CB1D1，故C正确；
由CB∥C1B1，得∠AC1B1，其正切值为
| 2 |
故选：D．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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