Question

12．求定积分：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$$\frac{19}{3}$．

Answer 1

分析 直接利用定积分的性质、运算法则求解．

解答 解：$\int_1^2{{{（{x+1}）}^2}dx=}$[$\frac{1}{3}（x+1）^{3}$]${|}_{1}^{2}$
=（$\frac{1}{3}×{3}^{3}$）-（$\frac{1}{3}×{2}^{3}$）
=$\frac{19}{3}$．
故答案为：$\frac{19}{3}$．

点评 本题考查定积分的求法，是基础题，解题时要注意定积分的性质、运算法则的合理运用．