Question

18．已知4sinα+3cosα=0，则tanα的值是（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $-\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $-\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 由4sinα+3cosα=0，可得5sin（α+β）=0，（tanβ=$\frac{3}{4}$），进而可得tanα=tan（kπ-β）=-tanβ．

解答 解：∵4sinα+3cosα=0，
∴5sin（α+β）=0，（tanβ=$\frac{3}{4}$），
∴sin（α+β）=0
∴α=kπ-β，
∴tanα=tan（kπ-β）=-tanβ=-$\frac{3}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．