题目内容

对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b＝设f(x)＝(2x－1)﹡(x－1)，且关于x的方程为f(x)＝m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是________．

答案：
解析：

(，0)


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对于实数a和b，定义运算“*”a*b=
a2-ab，a＜b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
对于实数a和b，定义运算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
（-2，1]∪（1，2]
（-2，1]∪（1，2]
．
（2012•福建）对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
设f（x）=（2x-1）﹡（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是
(
1-
3
16
，0)
(
1-
3
16
，0)
．
对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
a2-ab，a≤b
b2-ab，a＞b
，设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是
(0，
1
4
)
(0，
1
4
)
；x1+x2+x3的取值范围是
(
5-
3
4
，1)
(
5-
3
4
，1)
．
对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
-a2+2ab-1，a≤b
b2-ab，a＞b.
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（　　）
A、(-
1
32
，0)
B、(-
1
16
，0)
C、(0，
1
32
)
D、(0，
1
16
)

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