Question

经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为3万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元，在年产量不足8万件时，（万元），在年产量不小于8万件时，（万元）. 通过市场分析，每件产品售价为5元时，生产的商品能当年全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（注：年利润=年销售收入固定成本流动成本）
（2）年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

（1）
（2）

试题分析：解：（1）6分
⑵当时
10分
当
当且仅当14分
16分
点评：解决的关键是利用已知的利润函数结合收入与成本来表示解析式，同事借助于函数的单调性来得到最值，属于基础题。